大家好,小豆豆来为大家解答以上的问题。叉乘交换律，叉乘这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

2、点乘，也叫向量的内积、数量积。

3、顾名思义，求下来的结果是一个数。

4、向量a·向量b=|a||b|cos扩展资料：定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。

5、在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

6、在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。

7、许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。

8、与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。

9、一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

10、我们知道，只有大小，没有方向的物理量叫做标量，例如长度、质量等；既有大小，又有方向的物理量叫做矢量，比如速度、力、电场等等。

11、标量的运算法则用我们熟知的算术运算方法即可，而矢量的运算却没有那么简单。

12、首先是矢量的加减法，矢量的加减法满足平行四边形法则（parallelogram）或者闭合三角形(tail-to-tip)法则（见下图）。

13、矢量的乘法分为点乘（dot product）和叉乘(cross product)两种。

14、点乘，用符号 · 表示，也叫向量（或矢量）的内积、数量积。

15、顾名思义，求得的结果是一个数，向量a点乘向量b的结果c等于两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值，c是个标量。

16、中学物理里面经常遇到的两个矢量点乘的物理量是功。

17、功（work）是物物理学中表示力对物体作用的空间的累积的物理量，其大小等于力与其作用点位移的点乘，所以功是个标量，但我们平时确实遇到过正功和负功，功的正负并不表示方向，而是表示这个功对它的作用对象的运动是起推动作用还是起阻碍作用。

18、叉乘，用符号 × 表示，也叫向量的外积、向量积，顾名思义，求下来的结果是一个向量，这个向量的大小等于两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值，而这个结果（叉乘的结果是个矢量）的方向要用“右手螺旋法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向），见上图。

19、物理里我们遇到的有关两个矢量叉乘的物理量有磁场里的洛伦兹力（安培力也是类似情况）。

20、洛伦兹力是运动的带电粒子在磁场中受到的力，这个力等于粒子速率v和磁感应强度B叉乘的结果再乘上粒子带电量q。

21、所以我们可以通过叉乘的右手法则来判断这个洛伦兹力的方向。

22、当然我们很多同学都是用左手定则（间下图）来判断洛伦兹力和安培力的方向的，这个时候你会发现，这个左手定则跟我们上面介绍的两个矢量叉乘的右手螺旋法则是最后得到的结果是一样的，右手螺旋法则只要是两个矢量叉乘都可以使用，而洛伦兹力的左手定则只是用来判断力的方向的一个特别的方向而已，我们不要被这个搞晕，要灵活运用。

23、会用行列式来吗？如果不会，源给你一个公式：百设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),a×b=（度Y1Z2-Y2Z1，Z1X2-Z2X1，X1Y2-X2Y1）(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6，-3）1点乘和叉乘的区别点乘，也叫向量的内积、数量积。

24、顾名思义，求下来的结果是一个数。

25、向量a·向量b=|a||b|cos在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

26、叉乘，也叫向量的外积、向量积。

27、顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

28、|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

29、向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

30、2物理学中的应用在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

31、将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

32、点乘和叉乘 没有 运算的优先顺序，就是直接从左到右依次运算。

33、 当然你的例子里先点乘出来是标量，咋跟矢量叉乘呢？这里必须放个括号在后面。

34、会用行列式吗？如果不会，给你一个公式：设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),a×b=（Y1Z2-Y2Z1，Z1X2-Z2X1，X1Y2-X2Y1）(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6，-3）。

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