大家好,小耶来为大家解答以上的问题。向量积的运算公式，向量积这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k|      |a1 b1 c1|    |a2 b2 c2|  =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量【数量积】也称为标量积、点积、点乘，是接受在实数R上的两个矢量并返回一个实数值标量的二元运算。

2、它是欧几里得空间的标准内积。

3、【坐标表示】已知两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），则有a·b=x1x2+y1y2，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

4、【向量积】数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。

5、与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

6、并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

7、【性质】叉积的长度 | a× b| 可以解释成这两个叉乘向量 a, b共起点时，所构成平行四边形的面积。

8、据此有：混合积 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c为棱的平行六面体的体积。

9、　　数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量 这是三维才有的你好！很高兴为你答疑解惑。

10、向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度|a×b|可以解释成以a和b为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos).一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.数量积（不带方向）：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!数量积：A={a,b}，B={c,d}公式：AB=ac+bd向量积：A={l,m,n}，B={o,p,q}公式：AB={mq-np,no-lq,lp-mo}行列式：i j kl m no p q简化记忆法：=> {l,m,n}, {o,p,q} = {mq-np,no-lq,lp-mo}=> {a,b,c}, {x,y,z} = {bz-cy,cx-az,ay-bx} # 因lmnopq较难记顺序，故转成abcxyz=> i j ka b c = {jk-kj,ki-ik,ij-ji} = {jk,ki,ij} = {jkij} # 对比行列式简化成jkij，记住原公式只要反推就行x y z题外：学习并不是死的，要灵活变通，就想英语老师教的联想记词法。

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