大家好,小耶来为大家解答以上的问题。柯西不等式积分形式，柯西不等式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。

2、但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。

3、 柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。

4、扩展资料：基本方法有:分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。

6、5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

7、6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。

8、因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。

9、7、夹挤法。

10、这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。

11、8、特殊情况下，化为积分计算。

12、9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。

13、柯西不等式的本质就是：两点之间，直线最短它有多种表现形式，以最为直观的二维三角形式表述： 当且仅当 ad = bc 取等号这个表述的几何意义是：当然它的更具一般性的表述 (n维):当且仅当 a1/b1 = a2/b2 = ... = ai/bi = an/bn柯西不等式在分析中非常重要，是一个重要的基础定理。

14、在光学等极值问题中，柯西不等式是“光直线传播”“折射定理”的数学本质。

15、例如：具体解法：(sqrt 表示开平方)       T(x) = 5 sqrt (36 + x^2) + 4(20 - x)              = sqrt(4^2 +3^2) sqrt(6^2 + x^2) + 80 - 4 x              >= 4x + 3*6 + 80 - 4x              = 98当且仅当 3x = 4*6, 即 x = 8 时取等号它和光的折射（全反射特例）具有相同的数学内涵......。

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