大家好,小耶来为大家解答以上的问题。你一定玩过跷跷板吧如图是小明和小刚玩跷跷板的视频，你一定玩过跷跷板吧这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、2007•武汉）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时。

2、另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？考点：全等三角形的应用．专题：探究型．分析：O是AB、A′B′的中点。

3、得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形。

4、得出AA′、BB′的关系．解答：解：数量关系：AA′=BB′，理由如下：∵O是AB、A′B′的中点，∴OA=OB′。

5、OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，OA＝OB′∠A′OA＝∠B′OBOA′＝OB。

6、∴△A′OA≌△BOB′（SAS），∴AA′=BB′．点评：本题考查最基本的三角形全等知识的应用；用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题。

7、用数学方法加以论证，是一种很重要的方法，注意掌握解答：解：数量关系：AA′=BB′。

8、理由如下：∵O是AB、A′B′的中点，∴OA=OB′，OA′=OB。

9、在△A′OA与△BOB′中，OA＝OB′ ∠A′OA＝∠B′OB OA′＝OB ∴△A′OA≌△BOB′（SAS），∴AA′=BB′．∵O是AB、A′B′的中点。

10、∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中。

11、OA＝OB′∠A′OA＝∠B′OBOA′＝OB，∴△A′OA≌△BOB′（SAS），∴AA′=BB′．‘。

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