大家好,小耶来为大家解答以上的问题。矩阵求逆可以用初等列变换吗，矩阵求逆这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、运用初等行变换法。

2、具体如下：将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。

3、当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

4、如求的逆矩阵故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^-1=扩展资料：逆矩阵的性质：可逆矩阵一定是方阵。

5、2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

6、3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

7、记作（A-1）-1=A。

8、4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。

9、5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。

10、即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

11、6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

12、7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

13、您好，答案如图所示：逆矩阵的计算方法很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。

14、若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。

15、☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”优质解答构造分块矩阵 (M,E)对它用初等行变换化成行简化梯矩阵如果左边子块能化成单位矩阵E,则M可逆,且右边子块就是 M^-1即 (M,E) --行变换-->(E,M^-1)逆矩阵的求法你知道吗。

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