桑迪亚开发了数学技术来提高量子化学的计算效率。

加州利弗莫尔-桑迪亚国家实验室的研究人员开发了新的数学技术来促进量子水平的分子研究。

沿着这些路线发展数学和算法对于详细研究与发动机燃烧相关的复杂碳氢化合物分子是必要的。

现有的在量子尺度上近似势能函数的方法需要太多的计算机能力，因此它们仅限于小分子。Sandia的研究人员表示，他们的技术将加速量子力学计算，并改善理论化学模型的预测。考虑到计算加速，这些方法可以应用于更大的分子。

桑迪亚的博士后研究员Prashant Rai与桑迪亚燃烧研究设施的研究人员Khachik Sargsyan和Habib Najm合作，并与伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的量子化学家So Hirata和Matthew Hermes合作。计算能量的几何排列比通常少，研究小组开发了一种计算效率高的方法来近似势能面。

准确理解势能面是几乎所有量子动力学计算中的关键因素，需要准确估计分子振动模式的能量和频率。

Rai说：“如果我们能找到所有可能的分子能量，我们就能识别重要的信息，比如分子跃迁结构的稳定状态或化学反应中分子的中间状态。

这项研究的初步结果发表在《分子物理学》的一篇题为“势能面的低阶经典张量分解：基于网格的图形振动格林函数理论的应用”的文章中。

Rai说：“大分子势能面的近似是一项非常具有挑战性的任务，因为用系统中每个额外的原子来描述它们所需的信息正在呈指数级增长。"在数学中，这被称为维度诅咒."

击败诅咒

战胜次元诅咒的关键是利用势能面特定结构的特性。Rai说，这种结构信息可以用来逼近必要的高维函数。

“我们利用了这样一个事实，即虽然势能面可以是高维的，但它们可以很好地近似为一维函数的一些乘积。这被称为低秩结构，其中势能面的水平是总和中的项数，”Rai说。“这种结构假设非常普遍，其他领域的类似问题也是如此。数学上，低秩逼近技术的直觉来自多线性代数，其中函数被解释为张量，并使用标准张量分解技术进行分解。

能量修正用这些高维能量函数的积分来表示。这种低秩格式的逼近使这些函数易于积分，因为它将积分问题分解为一维或二维积分的乘积之和，所以标准积分法是适用的。

研究小组尝试了他们的计算方法，比如水和甲醛等小分子。与传统的蒙特卡罗方法相比，基于随机性的标准主要针对高维积分问题，他们的方法在预测水分子的能量和频率方面更为准确，计算效率至少提高1000倍。

Rai说，下一步是通过用更大的分子(如苯)挑战它来进一步提高技术水平。

Rai说：“量子化学和燃烧工程等跨学科研究为思想的异花授粉提供了机会，从而为问题和可能的解决方案提供了新的视角。“这也是朝着利用数据科学的最新进展作为未来科学发现的支柱迈出的一步。”

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