数学家和物理学家用来描述雪花形成的公式在预测珐琅质牙齿的分布方面同样有用——这一发现对牙科和古生物学等许多领域都有意义。

了解牙釉质是如何分布在牙冠上的，以及它在不同物种之间是如何变化的，一直是一个持续的挑战。这种材料非常吸引人，因为它起初相当柔软，然后经历相变成为固体——事实上，它是世界上最坚硬的物质之一，可以经受数百万年的老化和石化。

寻找驱动牙釉质分布细节的因素将极大地有助于解释为什么，例如，尽管猩猩和人类关系密切，形状相似，但外部牙齿的形状却大不相同。

赫尔辛基大学和芬兰阿尔托大学的研究人员假设，分布是由营养扩散控制的——尤其是牙齿不同区域接受构建牙釉质所需营养的速度。

为了验证这一想法，他们转向了一个被广泛支持的数学模型，叫做斯特凡问题，它被用来描述物质的相变。

具体来说，它的目的是描述经历相变的均匀介质中的温度分布。它把运动相边界看作是偏微分方程的一个表达式。

所有这些都意味着这是一种非常好的绘制和预测包括雪花在内的晶体形成的方法。

为了确定相同的模型是否可以应用于牙釉质的形成，首席研究员teemuhkkinen和他的同事使用计算机断层扫描获得真实牙齿的图像，然后以数字方式去除当前的牙釉质。

然后他们摆弄各种参数，用Stefan模型进行重建计划，看看哪些因素影响了釉质扩散、形成和硬化的方式。

当他们使用限制营养物质扩散的变量时，他们可以重现人类臼齿的适当厚度和轮廓。

“虽然珐琅的形状不像雪花那么明显，但有趣的是，相同的物理原理可以解释这两个系统复杂性的增加，”哈克宁说。

研究人员随后用猩猩和猪牙重复了这个实验。在这两种情况下，营养限制基质产生了精确的相似性。

“关于珐琅质有很多不同的数据，现在我们有物理学家的工具来做出可测试的预测，”合著者Jukka Jernvall说。

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