大家好，精选小编来为大家解答以上问题。正交试验k值和r值的意义，正交试验很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 基本介绍：

2、 当析因设计所需的实验次数过多时，一个很自然的想法就是从析因设计的水平组合中选取一些有代表性的水平组合进行实验。因此，部分因子设计出现了。

3、 正交设计的基本特点是：用部分试验代替全部试验，对部分试验的结果进行分析，了解全部试验的情况。

4、 正交试验采用部分测试而不是综合测试，不可能像综合测试那样逐一分析各种因素的影响和相互作用。当交互存在时，交互可能是混合的。

5、 正交表：

6、 正交表是一组规则的设计表。l是正交表的代码，n是试验次数，t是水平数，c是列数，即可能因素的个数。例如，L9(34)表示需要9个实验，最多可以观察到4个因素，每个因素处于3个水平。在正交表中，每列的水平数可能不相等，称为混合正交表，如L8(424)。在该表的五列中，一列有四个级别，四列有两个级别。根据正交表的数据结构可以看出，正交表是一个T行C列的表，其中J列由数字1，2，… Sj组成，这些数字都出现了N/S次。

7、 正交表有两个属性：

8、 (1)每列中的每个数字出现的次数相同。

9、 (2)任何两列构成的有序数对都有相同的次数。

10、 所以叫正交表。

11、 方案设计：

12、 安排实验时，只需将正交表中的每个因子任意对应一列(一个因子对应一列，不能允许两个因子对应同一列)，然后将每列中的数字‘翻译’成对应因子的水平即可。这样每一行的层次组合就构成了一个测试条件(不考虑没有排列因子的列)。

13、 示例：

14、 在一个矿物气体还原实验中，要考虑还原时间(a)、还原温度(b)、气体流量(c)、还原气比(d)四个因素对总铁含量x(越高越好)、金属化率y(越高越好)、二氧化钛含量z(越低越好)的影响。希望通过实验找出主要影响因素，确定最佳工艺条件。

15、 首先，根据专业知识，确定每个因素的等级：

16、 时间：A1=3(小时)，A2=4(小时)，A3=5(小时)

17、 温度：B1=1000()，B2=1100()，B3=1200()

18、 流速：Cl=600(毫升/分钟)，

19、 C2=400(毫升/分钟)，

20、 C3=800(毫升/分)

21、 D1=1:2，D2=2:1，D3=1:1

22、 这是一个四因素三层次的多指标(x，y，z)问题。如果做综合测试，需要3 ^ 4=81次，而L9(34)只需要9次。详情见表3。

23、 数据分析-方差分析：

24、 正交表的另一个优点是简化了试验数据的计算和分析。我们以【例1】为例。根据表2中的测试方案，测量了9个转化率。

25、 误差平方和也称为残差平方和，可以从总平方和以及各种因素的平方和中得到。就是平方和减去各种因素的平方和。如果正交表有一个空列，则该列的平方和就是误差的平方和。但在正交表饱和检验的情况下，即所有列都满的情况下，误差的平方和一般用各因素平方和中最小的平方和来代替。同时，这些因素也不再进一步分析。

26、 自由度：T=试验次数-1

27、 ，b.=横数一一。

28、 AB=AB

29、 e=T-A-B-……-D

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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